где  — доходность рынка ценных бумаг в период t;
 — доходность i - ой ценной бумаги за период t.
3)  - риск ценной бумаги рассчитывается по формуле:
 ,
где  — -риск i - ой ценной бумаги;
 — безрисковая доходность в период t;
T - рассматриваемое количество периодов времени.
-
Избыточная доходность ценной бумаги рассчитывается по формуле:
 .
5) Остаточный риск ценной бумаги имеет следующий вид:
 .
6) Риск рынка ценных бумаг в целом определяется по формуле:
 .
Проведем численное моделирование оптимизации фондового портфеля, используя модель Шарпа для расчета характеристик портфеля. Для расчета оптимального портфеля была разработана специальная программа, работающая в среде электронного процессора Excel.
Исходные данные для расчета (доходность ценных бумаг) остаются без изменений (см. табл. 9.1). Кроме того, модель Шарпа предусматривает использование доходности рынка в целом и безрисковой доходности. Доходность рынка в целом принималась на основании экспертных оценок, ввиду отсутствия данных из внешних источников. В качестве безрисковой доходности принималась приведенная к недельному сроку доходность трехмесячных государственных краткосрочных облигаций. Данные о доходности рынка в целом и о безрисковой доходности представлены в табл. 9.5.
Табл. 9.5
|
Период
|
Доходность рынка в целом
|
Безрисковая доходность
|
|
1
|
5.0%
|
0.75%
|
|
2
|
2.5%
|
0.75%
|
|
3
|
10.0%
|
0.80%
|
|
4
|
2.0%
|
0.80%
|
|
5
|
7.0%
|
0.80%
|
|
6
|
4.0%
|
0.90%
|
|
7
|
1.5%
|
0.90%
|
|
8
|
2.0%
|
0.90%
|
|
9
|
3.0%
|
0.90%
|
|
10
|
3.5%
|
0.85%
|
|
11
|
2.5%
|
0.85%
|
|
12
|
5.0%
|
0.85%
|
|
13
|
1.5%
|
0.85%
|
|
14
|
2.0%
|
0.85%
|
|
15
|
1.0%
|
0.85%
|
На основе данных табл. 9.1 и табл. 9.5 рассчитаны характеристики каждой ценной бумаги: - риск, избыточная доходность и остаточный риск. Результаты расчета представлены в табл. 9.6. При численном моделировании были заданы требуемая доходность портфеля 4 %, допустимый риск портфеля 8 %, прогнозируемая безрисковая доходность 1 %, ожидаемая доходность фондового рынка 3.5 %.
‹‹ Предыдущая Содержание Следующая ››
|
