Табл. 9.2. Доходность и риск рассматриваемых ценных бумаг

	Доходность	Риск
Акции 1	1.47%	14.18%
Акции 2	5.99%	20.72%
Акции 3	1.78%	15.85%
Акции 4	0.84%	5.76%
Акции 5	3.30%	15.45%
Акции 6	5.34%	16.93%

При численном моделировании были заданы требуемая доходность портфеля 4 %, допустимый риск портфеля 8 %. Пользуясь встроенной функцией табличного процессора Excel Solver “поиск решения”, были решены прямая и обратная задачи по оптимизации фондового портфеля. После обработки данных были рассчитаны оптимальные структуры портфеля из рассматриваемых ценных бумаг, обеспечивающие максимально возможную доходность при заданном уровне риска (прямая задача) или минимально возможный риск при заданной доходности (обратная задача). Полученные результаты представлены в табл. 9.4.

Табл. 9.3. Коэффициенты корреляции между доходностью ценных бумаг

Акции 1	0.06	0.01	-0.30	0.06	0.41
	Акции 2	0.15	0.08	0.50	-0.37
		Акции 3	0.08	0.01	0.14
			Акции 4	-0.03	-0.11
				Акции 5	-0.40
					Акции 6

Табл. 9.4. Структуры оптимального портфеля по модели Марковица

Основной недостаток модели Марковица — ожидаемая доходность ценных бумаг принимается равной средней доходности по данным прошлых периодов. Поэтому модель Марковица рационально использовать при стабильном состоянии фондового рынка, когда желательно сформировать портфель из ценных бумаг различного характера, имеющих более или менее продолжительный срок жизни на фондовом рынке.