При решении задачи необходимо учесть следующие естественные ограничения:

— сумма долей всех акций (в процентах) составляет 100%:

;

— количество акций не может быть отрицательным:

.

Решением задачи является некоторая целевая структура портфеля, представленная набором значений (). Идеальная постановка задачи оптимизации портфеля — получить максимальную доходность при минимальном риске:

Но такая задача некорректна, т. е. не имеет однозначного решения. Идеальный результат не достижим, как и все идеальное.

Выходом из положения является введение критериальных ограничений.

Первый вариант — задаться некоторой максимально допустимой величиной риска . Тогда задача оптимизации сводится к выбору такой структуры портфеля, при которой риск портфеля не превышает заданного значения, а доходность портфеля является максимальной. Такая задача будет в дальнейшем называться прямой задачей:

Второй вариант — задаться некоторой минимально приемлемой величиной доходности . В этом случае задача оптимизации сводится к выбору такой структуры портфеля, доходность которого выше либо равна заданному значению, а риск минимален:

Решив прямую и обратную задачи по оптимизации портфеля из N ценных бумаг, предприятие получит данные о том, сколько и каких ценных бумаг необходимо приобрести, чтобы сформировать портфель, имеющий (по меркам предприятия) достаточно высокую доходность при приемлемом риске.

При попытке решения прямой либо обратной задач возникает вопрос, каким образом определяются характеристики портфеля (доходность и риск)? На сегодняшний день наиболее распространены две модели определения характеристик портфеля: модель Марковица и модель Шарпа. Обе модели созданы и успешно работают в условиях уже сложившихся относительно стабильных западных фондовых рынков. К сожалению, украинский фондовый рынок назвать стабильным пока еще нельзя. Поэтому была предпринята попытка создать модель, способную успешно функционировать в условиях формирующегося, развивающегося и реорганизующегося фондового рынка, каковым на сегодняшний день и является фондовый рынок Украины. Предложенная модель получила название "Квази-Шарп" (вследствие схожести в общих чертах с моделью Шарпа) и будет приведена ниже. В дальнейшем каждая модель рассмотрена отдельно.